Pregatire Matematica bac 2012

In continuare vom prezenta doua materiale de pregatire pentru proba de matematica a examenului de bacalaureat 2012. Daca vrei sa iei nota 10 la matematica, incepe sa te pregatesti inca de pe acum!

Primul tabel contine derivatele functiilor elementare si operatii cu functii derivabile (click pe poze pentru marire):

Al doilea tabel contine formule trigonometrice

 

Un alt articol interesant pentru bacalaureat se refera la Puncte de extrem si puncte de inflexiune.

Citeste mai departe...

Puncte de extrem si puncte de inflexiune

Bine v-am gasit in 2011! Va dorim un an excelent si mult succes la examene!
Pentru cei care se pregatesc pentru examenul de bacalaureat la matematica, va prezentam cateva consideratii teoretice despre determinarea punctelor de extrem si a punctelor de inflexiune pentru o functie.

Fie f: (a, b) -> R o functie de doua ori derivabila si x un punct din (a, b).
1. Daca  derivata f' se anuleaza in x si isi schimba semnul, atunci x este punct de extrem local pentru f, si anume:
     a) Daca derivata f' este negativa la stanga lui x si pozitiva la dreapta lui x, atunci punctul x este punct de minim local al functiei f;
     b) Daca derivata f' este pozitiva la stanga lui x si negativa la dreapta lui x, atunci punctul x este punct de maxim local al functiei f.

Observatii.
Conditia ca derivata f' sa isi schimbe semnul in punctul x este esentiala; nu este suficient doar sa se anuleze in x. De exemplu, f: R -> R, f(x) = x^3, f'(x) = 3x^2. f'(0) = 0. Dar x = 0 nu este punct de extrem deoarece f' nu isi schimba semnul in x = 0. Asadar, conditia f'(x) = 0 nu implica nu necesitate ca x este punct de extrem.
Daca x este punct de extrem, atunci f'(x) = 0.
2. Daca derivata a doua f'' se anuleaza in punctul x si isi schimba semnul in x, atunci x este un punct de inflexiune pentru functia f. Din nou, shimbarea semnului este o conditie esentiala.
3. Daca derivata f'(x) > 0 pentru orice x din intervalul (a, b), atunci f este strict crescatoare pe intervalul (a, b).
4. Daca derivata f'(x) < 0 pentru orice x din intervalul (a, b), atunci f este strict descrescatoare pe intervalul (a, b).

5. Daca a doua derivata f''(x) > 0 pentru orice x din intervalul (a, b), atunci f este convexa pe intervalul (a, b).
6. Daca f''(x) < 0 pentru orice x din intervalul (a, b), atunci f este concava pe intervalul (a, b).
7. Fie x0 un punct de extrem local al functiei f.
Daca f''(x0) > 0, atunci x0 este punct de minim local pentru f.
Daca f''(x0) < 0, atunci x0 este punct de maxmim local pentru f.

Exemplu.  Sa se determnine punctele de extrem ale functiei f: R -> R,  f(x) = sin(x).
Functia sin(x) fiind periodica cu perioada principala T = 2pi, este suficient sa studiem comportarea ei pe un interval de lungime T si sa adugam la final 2*k*pi (k - intreg) la solutiile obtinute. Vom analiza functia pe intervalul [0, 2*pi).
Avem f'(x) = cos(x).
Determinam radacinile primei derivate: f'(x) = 0 <=> cos(x) = 0 <=> x = pi/2, x = 3*pi/2.
Cum f'(x) = cos(x) este functie continua, ea pastreaza semn constant pe un interval in care nu se anuleaza.
f'(0) = 1 > 0 => f'(x) > 0 pentru x in [0, pi/2)
f'(pi) = -1 < 0 => f'(x) < 0 pentru x in (pi/2, 3*pi/2).
f'(3*pi/4) = sqrt(2) / 2 > 0 => f'(x) < 0 pentru x in (3*pi/2, 2*pi).
Rezulta ca x = pi/2 este punct de maxim al functiei sinus, iar valoarea maxima este sin(pi/2) = 1 si x = 3*pi/2 este punct de minim al functiei sinus, iar valoarea minima este sin(3*pi/2) = -1.
In fianl, punctele de extrem ale functiei sinus sunt (2k+1)pi/2, k intreg.

Pentru o lista cu derivatele functiilor si formule trigonometrice puteti citi articolul Pregatire Matematica bac 2011.

Graficul functiei sinus

Citeste mai departe...

Baltagul - demonstratie roman

                       BALTAGUL

                                       de Mihail Sadoveanu
                            -roman-

    Romanul este opera epică în proză, de mare întindere, cu o acţiune complexă şi complicată, ce se desfăşoară pe mai multe planuri narative, cu conflicte puternice şi personaje numeroase, oferind o imagine amplă şi profundă asupra vieţii.
    Mihail Sadoveanu este unul dintre cei mai de seamă prozatori din literatura română, iar opera literara Baltagul ocupă un loc aparte în creaţia sadovineană.

    Tema centrală a acestui roman este căutarea şi cunoaşterea adevărului, în spiritul adevărului şi a tradiţiei.    Fiind o operă epică, romanul Baltagul are narator (la persona a III-a), acţiune în timp şi spaţiu, personaje, iar modul predominant de expunere este naraţiunea. De asemenea, acţiunea este se structurează în momentele ale subiectului literar.
    În expoziţie, Vitoria Lipan se gândeşte la soţul ei, Nechifor, plecat la Dorna după oi, devenind din ce în ce mai îngrijorată de tăcerea lui.
    În intrigă, ea hotărăşte definitiv să plece pe urmele lui Nechifor, împreună cu Gheorghiţă.
    Desfăşurarea acţiunii cuprinde căutările înfrigurate ale Vitoriei. După un drum anevoios, asemenea unui labirint presărat de dificultăţi, îi descoperă pe cei doi ciobani care l-au asasinat pe Nechifor – Ilie Cuţui şi Calistrat Bogza.
    Acţiunea atinge punctul culminat la paznicul înmormântării, când Vitoria reface, în prezenţa autorităţilor, punct cu punct momentul crimei.

    În deznodământ, atingându-şi scopul, Vitoria se pregăteşte de plecare pentru a duce la îndeplinire noi treburi presante.
    Fiind un roman, această operă are o acţiune complexă şi mai complicată decât a schiţei şi a nuvelei. Aşadar, acţiunea se întinde pe parcursul a şaisprezece capitole în care sunt narate acţiunile Vitoriei Lipan. Totodată acţiunea Baltagului cunoaşte o mare mobilitate în timp şi spaţiu, derulându-se de toamna până primăvara, într-un perimetru foarte vast.
    O altă trăsătură a romanului şi prezentă în Baltagul este numărul mare de personaje. Astfel, există personaje principale (Vitoria, Nechifor Lipan, Gheorghiţă), secundare (Minodora, preotul Dănilă, Calistrat Bogza, Ilie Cuţui) sau episodice (moş Pricop, funcţionarii Prefecturii Neamţ), personaje ce au o importanţă deosebită în desfăşurarea acţiunii, contribuind la descoperirea adevărului.
    Prin intermediul acţiunii şi al personajelor, Mihail Sadoveanu oferă o imagine ampla şi profundă a vieţii, aspect ce ilustrează o altă trăsătură a romanului. Astfel, el zugrăveşte modul de viaţă patriarhal al oamenilor de la munte, obiceiurile legate de evenimentele cruciale ale existenţei umane – botezul, nunta, moartea -, dar şi lumea oraşului în timpul pătrunderii unei civilizaţii.
    Vitoria Lipan este personajul principal al acestui roman. Ea este o femeie harnică şi pricepută deoarece conduce o gospodărie grea, ştie toate rosturile casei, ştie să-şi vândă produsele, având iscusinţa de negustor. Prevăzătoare, îşi duce banii la preot pentru a nu fi prădată. Vitoria se comportă ca un adevărat detectiv feminin, deşi e neumblată prin lume, este o bună cunoscătoare a sufletului omului, culege cu abilitate informaţiile, ştie să-i tragă de limbă pe cei pe care îi întâlneşte, devine iscoditoare când află cea mai mică pistă.
    În concluzie, având toate caracteristicile menţionate anterior, opera literară Baltagul este un roman.

Citeste mai departe...

Enigma Otiliei - comentariu

Continuam pregatirea pentru examenul de bacalaureat 2011 la limba si literatura romana cu un comentariu referitor la romanul "Enigma Otiliei" de George Calinescu. "Enigma Otiliei" este un roman modern obiectiv, realist, de tip balzacian.

Alegerea Otiliei

Afecţiunea dintre Felix şi Otilia se naşte şi creşte sub semnul situaţiei familiale a eroilor. Este o dragoste între doi orfani, care tind să se protejeze reciproc. Otilia are faţă de Felix atenţii părinteşti. El găseşte în ea tot ce i-a „lipsit în copilărie”. Relaţia lor e la fel de complexă ca şi aceea care îi implică pe Pascalopol şi pe Otilia. „Nu Otilia are vreo enigmă, ci Felix crede că le are”, explică romancierul.

În comparaţie cu Felix, mai previzibil, mai „dogmatic”, Otilia se arată până aproape de ultimele pagini ca o sumă intactă de virtualităţi, o încarnare a libertăţii interioare. Aparent ilogice, nejustificate, actele ei sunt, privite din această perspectivă, foarte coerente, motivate, subsumabile toate unei voinţe acute de independenţă: „Sunt foarte capricioasă, vreau să fiu liberă”, i se destăinuie odată lui Felix, pentru a reveni într-o altă ocazie cu precizarea că-şi detestă condiţia socială: „Aş vrea să fug undeva, să zbor. Ce bine de tine că eşti liber. Aş vrea să fiu băiat”. 

În acest mod se explică fuga finală cu Pascalopol, motivată de instinct: Otilia îl alege pe acela care nu-i răpeşte libertatea şi nu-i impune constrângeri, fie ele şi de ordin afectiv. Mai târziu, când fata se fixează într-o categorie, ea nu mai e decât copia fără personalitate a celei dintâi. Speriat, Felix descoperă trăsăturile adolescentei în fotografia pe care i-o arată Pascalopol, dar nu recunoaşte nimic din aerul de femeie mondenă, obişnuită cu viaţa pe care, cu câţiva ani înainte, o considera prea puţin interesantă.

In timp ce Felix stie ce vrea – o cariera de succes, sa fie primul in domeniul sau si sa se casatoreasca cu fata, ea viseaza la  un viitor  aventuros si  testeaza capacitatea baiatului de a trece peste suferinta provocata de dragostea neimplinita in noaptea cand vine la el in camera, facandu-l pe Felix sa aiba certitudinea ca este iubit  si apoi parasindu-l.

Îl părăseşte pe Felix cu, bănuim, motivul paradoxal de a fi mai aproape de el. Ca se semn al tutelei sentimentale, la care nu renunţă nici în această ipostază, îi lasă o fotografie. Cu inteligenţa lui mai exersată, mai sensibilizată la idei, Wiessmann îi sesizează paradoxul sufletesc: „Orice femeie care iubeşte un bărbat fuge de el, ca să rămână în amintirea lui ca o apariţie luminoasă. Domnisoara Otilia trebuie sa fie o fata foarte inteligenta”. Desi usor exaltata, afirmatia este indreptatita pentru ca personajul sintetizeaza tot atata sentiment cat si ratiune. In timp ce Felix de-abia descopera lumea, Otilia are deja o conceptie bine definita despre viata. Ciudat, dar întru totul verosimil în această ordine de idei, este că „eliberarea” tânărului de sub puterea unei imagini (imaginea onirică a Otiliei) se produce prin substituirea acesteia prin alta. Întâlnindu-şi peste ani rivalul vârstnic, dar norocos, acesta „scoase din buzunar o fotografie care înfăţişa o doamnă foarte picantă, gen actriţă întreţinută, şi un bărbat exotic, cu floare la butonieră. Fotografia era făcută la Buenos Aires”.

           

Iubind luxul, muzica şi desfoindu-se parcă într-o necurmată feminitate, Otilia rămâne într-o penumbră de mister, în tot romanul. Enigma ei este însăşi feminitatea ei, mereu proaspătă, de un magnetism care diformează şi pe avarul Costache şi chiar pe cei mai aprigi duşmani ai ei. Este de adâncă psihologie scena în care Otilia vine, noaptea, să i se ofere lui Felix, după ocoluri şi reticenţe numeroase, în speranţa că tinereţea va birui interesul. Platonismul mistic al tânărului este un semn că feminitatea ei nu se înşeală; căsătoria cu Pascalopol, părăsirea lui şi fuga cu un conte străin sunt consecinţe fireşti ale aceleiaşi feminităţi profunde. (Pompiliu Constantinescu)

Citeste mai departe...

Rezolvari logica si argumentare Bac 2011

Pentru pregatirea examenului de Bacalaureat 2011, va recomand subiectele din anul 2009 si 2010, intrucat bacul din acest an se va sustine dupa aceeasi programa ca anul trecut si, de asemenea, modelele de subiecte publicate de Minister coincid cu subiectele din 2009 si 2010.

Puteti descarca subiecte logica si argumentare 2011 de aici.
Mai jos se afla definitiile pentru subiectul III, punctul 1 la logica si argumentare.

Definiţii logică


1.Argumentare – proces de justificare logică a unei propoziţii pe care vrem să o susţinem.

2.Argument – raţionament, dovadă adusă în sprijinul unei afirmaţii.

3.Termen logic –cuvânt/ansamblu de cuvinte ce exprimă o noţiune şi se referă la unul sau mai multe obiecte reale sau ideale.

4.Intensiune – proprietatea/proprietăţile ce caracterizează mulţimea de obiecte cărora se aplică termenul.

5.Extensiune – mulţimea obiectelor cărora se aplică termenul.

6. Definire – operaţie logică de determinare a însuşirilor unui obiect prin care între doi termeni ; respectiv două expresii se introduce un raport de identitate.



7.Subiect logic – în propoziţiile categorice termenul despre care se predică ceva şi care se găseşte între cuantificator şi copulă.

8.Predicat logic – în propoziţii categorice, termenul care se predică despre ceva şi care se găseşte după copulă.

9. Raţionament – înlănţuire logică de judecăţi care duce la o concluzie.


10.Silogism – acea inferenţă în care din două propoziţii categorice care au un termen comun se deduce drept concluzie o altă propoziţie categorică ai cărei termeni sunt necomuni premiselor.

11.Definiţie – v.6

12.Clasificare – operaţie de ordonare a unei mulţimi de obiecte în funcţie de un anumit criteriu.

13.Propoziţie compusă – combinaţie de propoziţii atomare prin intermediul conectorilor logici.

14. Funcţie de adevăr – conectorii logici sunt funcţii de adevăr pentru că valoarea de adevăr ce rezultă prin aplicarea lor este în funcţie de valorile de adevăr ale variabilelor propoziţionale.

15. Negaţie logică – operator monadic ce are proprietatea că schimbă valoarea de adevăr a propoziţiei atomare căreia se aplică.

16. Conjuncţie logică – conector logic binar ce are proprietatea de a fi adevărat numai dacă propoziţiile atomare pe care le leagă sunt ambele adevărate.

17. Disjuncţie neexclusivă – conector logic binar cu proprietatea că este adevărată dacă una din propoziţiile atomare pe care le leagă este adevărată şi falsă dacă ambele sunt false.

18. Implicaţie – conector logic binar cu proprietatea că este falsă doar dacă prima propoziţie atomară este adevărată, iar cea de-a doua falsă, fiind adevărată în rest.

19.Echivalenţă – conector logic binar cu proprietatea de a fi adevărată doar dacă propoziţiile atomare pe care le leagă au aceeiaşi valoare de adevăr.

20.Lege logică – formulă ce este adevărată independent de valorile variabilelor propoziţionale.

21.Formulă contingentă – formulă ce, în funcţie de valorile de adevăr ale variabilelor propoziţionale este uneori adevărată, alteori falsă.

22. Formulă inconsistentă – formulă ce, independent de valorile variabilelor propoziţionale este mereu falsă.

23.Inferenţă deductivă – inferenţă ce poate fi caracterizată drept adevărată sau falsă,

24.Inferenţă inductivă – inferenţă ce nu poate fi carcaterizată în mod adecvat ca fiind validă sau nevalidă ci, drept probabilă sau mai puţin probabilă, concluzia spunând mai mult decât premisele din care a fost obţinută.

25. Inferenţă imediată – inferenţă compusă dintr-o premisă şi o concluzie.

26. Inferenţă mediată – inferenţă caracterizată prin faptul că legătura dintre subiectul şi predicatul concluziei este mediată de un al treilea termen.

27. Inferenţă validă – inferenţă caracterizată prin faptul că din premise adevărate se trag concluzii adevărate.

28. Inferentă nevalidă – inferenţă caracterizată prin faptul că din premise adevărate nu se trag concluzii corecte.

29. Inferenţă ipotetică – inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o implicaţie iar cealaltă afirmarea antecedentului sau negarea consecventului implicatiei.

30. Inferenţă disjunctivă - inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o disjuncţie iar cealaltă afirmarea sau negarea unuia dintre termenii disjuncţiei.

31.Inducţie completă – inducţie ce produce concluzii certe din premise adevărate deoarece premisele sunt temei suficient pentru concluzie.

32.Inducţie incompletă – inducţie ce chiar şi atunci când porneşte de la premise adevărate produce doar o concluzie plauzibilă deoarece premisele nu sunt temei suficient pentru concluzie. Ea extinde la o întreagă clasă propriteatea despre care premisele arată că aparţine unora din elementele acelei clase.

33.Inferenţă inductivă slabă – inferenţă inductivă cu grad redus de probabilitate.

34. Inferenţă inductivă tare – inferenţă inductivă cu grad ridicat de probabilitate.

35. Demonstraţie – v.1

36. Teză de demonstrat – propoziţie susţinută printr-o demonstraţie, a cărei concluzie este.

37. Fundament al demonstraţiei – ansamblu de premise (definiţii, axiome, teorii ... ) din care urmează să conchidem teza.

38.Proces de demonstrare - v.1.

39.Demonstraţie intuitivă – demonstraţie ce se bazează pe relaţiile dintre termeni şi propoziţii. Cel mai adesea nu se bazează pe raţionamente complete, ci eliptice, iar uneori cel care le realizează nu este conştient de regulile pe care le aplică.

40. Demonstraţie formalizată – demonstraţie scrisă în limbaj formal bazată pe relaţii exprimate în simboluri.

41.Demonstraţie deductivă – demonstraţie în a cărei desfăşurare nu intervin direct date de experienţă.

42.Demonstraţie inductivă – demonstraţie în a cărei desfăşurare intervin direct date de experienţă.

43. Demonstraţie directă – fie inducţia completă fie deducţia conformă cu formele cunoscute în care se trece dela premise la concluzie.

44.Silogism – v.10.

45.Demonstraţie – v.1.

46.Modus ponendo-ponens – inferenţă ipotetică ce spune că dacă implicaţia între două propoziţii este adevărată şi dacă antecedentul acesteia e adevărat atunci şi consecventul implicaţiei iniţiale e adevărat.

47. Inducţie prin simplă enumerare – formă a inducţiei incomplete în care concluzia reiese din observaţii nesistematice, simple constatări. Are grad redus de probabilitate al concluziei.

48. Inducţie ştiinţifică – formă a inducţiei incomplete în cunoaşterea ştiinţifică. Tinde, prin folosirea sistematică a observatiei riguros organizate şi a experimentului ştiinţific să stabilească dacă ceea ce se repetă aidoma într-un număr mai mic sau mai mare de cazuri este în acelaşi timp necesar.

49. Evaluare a argumentelor – procedeu de verificare a respectării tuturor regulilor şi restricţiilor de validitate ale argumentării.

50. Validitate – acea proprietate a unei inferenţe în virtutea căreia din premise adevărate este imposibil să se tragă o concluzie falsă.

51. Clasificare – v.12.

52. Inducţie completă – v.31.

53. Argumentare –v.1.

54. Demonstraţie – v.1.

55. Inferenţă - procedeu prin care dint-un set de premise se deduce o concluzie.

56. Silogism - v.10

57. Definire – v.6

58. Termen – v. 3

59. Clasificare – v.12.

60. Raţionament inductiv – raţionament prin care se trece de la afirmaţii despre cazuri particulare la o lege sau un principiu general, caracterizat prin gradul de probabilitate al concluziei.

61.Inferenţă deductivă imediată – inferenţă cu o premisă şi o concluzie, ce poate fi caracterizată drept adevărată sau falsă.

62. Intensiune – v.4.

63. Demonstraţie formalizată v.40

64. Premisă – propoziţie luată ca adevărată într-o argumentare.

65. Concluzie – propoziţie susţinută printr-o argumentare.

66. Inferenţă deductivă – v.23

67. Inferenţă nedeductivă – v.24.

68. Extensiune - v.5.

69. Implicaţie – v.18.

70. Tautologie – v.20.

71. Definitor – termen sau expresie ce determină însuşireile definitului cu care se află în raport de identitate.


72.Propoziţie categorică – orice propoziţie în care un termen se afirmă sau se neagă despre un alt termen.

73. Raţionament ipotetic – v.29.

74. Inferenţă deductivă validă – v.27.

75. Premisă minoră – acea premisă a unui silogism în care este prezent subiectul concluziei silogismului.

76. Raţionament – v.1.

77. Operator propoziţional – conector de variabile propoziţionale prin care se realizează propoziţii compuse.

78. Formulă contingentă – v.21.

79.Inferenţă deductivă imediată – v. 61.

80. Raţionament disjunctiv – v.30

81. Demonstraţie directă – demonstraţie în cazul căreia adevărul tezei este de de dedus din adevărul premiselor.

82. Indicator de argumentare - termeni ai limbajului natural ce indică caracterul argumentativ al unui text.

83. Modus ponendo-ponens – v.46.

84. Formulă inconsistentă – v. 22.

85. Premisă majoră – premisă a unui silogism ce conţine predicatul concluziei silogismului.

86. Termen major – termen cu rolul de predicat în concluzia unui silogism.

87. Argument nedeductiv slab - cca. v. 33

88. Modus tollendo-tollens – mod ce spune că dacă implicaţia dintre două propoziţii este adevărată şi dacă consecventul acesteia e falst , atunci şi antecedentul implicaţiei e fals.

89. Termen minor – termen cu rol de subiect în concluzia unui silogism.

90. Termen mediu – termen de legătură, prin intermediul căruia se pun în relaţie ceilalţi doi termeni ai silogismului ; apare în cele două premise dar nu şi în concluzie.

91. Defininens – v.71.

92. Modus ponendo-tollens – spune că dacă este adevărată disjuncţia a două propoziţii, iar una dintre acestea este adevărată, atunci cealaltă este falsă.

93. Lege logică - v.20

94. Echivalenţă – v.19

95. Argument nedeductiv tare – cca. v.34

96. Teză – v. 36

97. Modus tollendo-ponens – spune că dacă este adevărată disjuncţia a două propoziţii iar una dintre acestea este falsă rezultă că cealaltă propoziţie este adevărată.

98. Termen mediu – v.90.

99. Inducţie incompletă – v.32.

100. Propoziţie categorică – v.72

Citeste mai departe...

Probe Bacalaureat 2011

Lista disciplinelor la care se susţine examenul de bacalaureat 2011 (anexa 1 la Ordinul MECTS. nr. 4800/31.08.2010, privind disciplinele şi programele pentru examenul de bacalaureat 2011) poate fi descarcata de aici.

ORDIN nr. 4.800/31.08.2010 privind disciplinele și programele pentru examenul de bacalaureat 2011 poate fi descarcat de aici.

Citeste mai departe...

Pregatire Bacalaureat 2011 Informatica

Va punem la dispozitie 3 probleme de programare rezolvate in C/C++.

1. Se da un vector cu n componente. Sa se determine si sa se afiseze componentele vectorului in ordine descrescatoare dupa suma cifrelor.


#include "iostream.h"
#include "conio.h"
void main()
     {int a[100], b[100], ca[100], n, i, s, j, x;
     cout<<"n = "; cin>>n;
     for (i=0; i
         cin>>a[i];
     for (i=0; i
         ca[i]=a[i];
     for (i=0; i
         {for (s=0; a[i]; a[i]/=10)
              s+=a[i]%10;
         b[i]=s;
         }
     for (j=0; j
         for (i=0; i
             if (b[i]
                {x=b[i];
                b[i]=b[i+1];



                b[i+1]=x;
                x=ca[i];
                ca[i]=ca[i+1];
                ca[i+1]=x;
                }
     for (i=0; i
         cout<<<" ";
     getch();
     }


2. Se citeste de la tastatura un numar natural n. Sa se determine numarul maxim obtinut prin eliminarea a k cifre.


#include
#include
void main()
     {unsigned long a[10], n, i, j, aux, k, x;
     cout<<"n = "; cin>>n;
     cout<<"k = "; cin>>k;
     for (i=0; n; n/=10, i++)
         a[i]=n%10;
     n=i;
     for (i=0; i
         for (j=i+1; j
             if (a[i]
                {aux=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=aux; }
     for (i=0; i
     n=i;
     for (x=1, j=0; j
         x*=10;
     for (i=0, k=0; i         k+=a[i]*x;
     cout<<"max = "<<<'\n';
     getch();
     }


3. Se da un numar cu maxim 10 cifre. Construiti vectorul care contine cifrele nenule si distincte ale numarului si afisati-le in ordine crescatoare.


#include
#include
void main()
     {unsigned long n, a[15], b[10], i, j, k, aux;
     cout<<"n = "; cin>>n;
     for (i=0; n; n/=10, i++)
         a[i]=n%10;
     n=i;
     for (i=0; i
         {k=0;
         if (a[i])
            {for (j=i+1; j
                if (a[i]==a[j])
                   {a[j]=0;
                   k++;
                   }
            if (k)
               a[i]=0;
            }
         }
     for (i=0; i
         if ((a[i]>a[i+1]) && (a[i]!=0 && a[i+1]!=0))
            {aux=a[i];
            a[i]=a[i+1];
            a[i+1]=aux;
            }
     for (i=0; i
         if (a[i])
            cout<<<" ";
     getch();
     }

Citeste mai departe...

Pregatire Bac 2011!

Bine ati venit pe blog-ul examenului de Bacalaureat 2011! Aici puteti gasi informatii complete prinvind metodologia, desfasurarea si pregatirea examenului de bacalaureat 2011. Pe acest site vor fi postate modele de subiecte, rezolvari, materiale ajutatoare si sfaturi utile. Succes!

Citeste mai departe...